Biegedrillknicken (BGDK) ist ein Phänomen, das auftritt, wenn ein Träger oder ein Bauteil auf Biegung beansprucht wird und der Druckflansch seitlich nicht ausreichend gestützt ist. Dies führt zu einer Kombination aus seitlicher Verschiebung und Verdrehung. Dies ist ein entscheidender Faktor bei der Bemessung von Bauteilen, insbesondere bei schlanken Balken und Trägern.
Um einen Unterzug oder Plattenbalken in RFEM 6 und dem Add-On 'Betonbemessung' richtig zu bemessen, ist die Ermittlung der 'Flanschbreiten' bei den Rippenstäben entscheidend. Dieser Beitrag geht auf die Eingabemöglichkeiten bei einem Zweifeldträger und die Berechnung der Flanschabmessungen nach EN 1992-1-1 ein.
Gemäß Abs. 6.6.3.1.1 und Abs. 10.14.1.2 des ACI 318-19 bzw. CSA A23.3:19 berücksichtigt RFEM die Abminderung von Betonstab- und -flächensteifigkeiten für verschiedene Bauteilarten. Zur Auswahl stehen gerissene und ungerissene Wände, Flachplatten, Flachdecken, Balken und Stützen. Die programmintern zur Verfügung stehenden Multiplikatoren stammen aus den Tabellen 6.6.3.1.1(a) und 10.14.1.2.
Ein Stab kann mit einer elastischen Bettung versehen werden. Damit wird in der Regel der Einfluss des Baugrundes in die Modellierung einbezogen. Bettungen können nur für den Stabtyp "Balkenstab" definiert werden.
Der deutsche Anhang zur EN 1992-1-1 empfiehlt in der nationalen Ergänzung NCI zu Abschnitt 9.2.1.2 (2) die Zugbewehrung in der Gurtplatte von Plattenbalkenquerschnitten höchstens auf einer Breite entsprechend der halben rechnerischen effektiven Gurtbreite beff,i nach Gleichung (5.7a) anzuordnen.
Bei waagebalkenähnlichen Tragwerken sollten günstig und ungünstig wirkende Teile der ständigen Einwirkung getrennt erfasst werden. In RFEM und RSTAB ist das folgendermaßen möglich.
Ein Stab kann mit einer elastischen Bettung versehen werden. Damit wird der Einfluss des Baugrundes in die Modellierung einbezogen. Bettungen können nur für den Stabtyp "Balkenstab" definiert werden.
Der Querkraftwiderstand VRd,c ohne rechnerische Querkraftbewehrung nach 6.2.2, EN 1992-1-1 [1] oder 10.3.3, DIN 1045-1 [2] wird in Abhängigkeit des Längsbewehrungsgrades berechnet. Wird für der Berechnung von VRd,c die erforderliche Längsbewehrung aus der Biegebemessung angesezt, so führt dies zu einer Unterschätzung des Querkraftwiderstandes ohne Schubbewehrung in der Nähe von gelenkigen Endauflagern. Die erforderliche Biegebewehrung nimmt im Gegensatz zur Querkrafteinwirkung in Richtung Auflager ab. Zusätzlich weicht in der Regel im Endauflagerbereich die tatsächlich eingelegte Längsbewehrung erheblich von der erforderlichen Biegebewehrung ab (zum Beispiel bei ungestaffelter Balkenbewehrung).
Bei der Definition der mitwirkenden Plattenbreite von Plattenbalken stehen in RFEM vordefinerte Breiten zur Verfügung, die mit 1/6 und 1/8 der Stablänge ermittelt werden. Die Hintergründe dieser beiden Faktoren werden näher erläutert.
Laut Heft 631 des DAfStb, Kapitel 2.4 ändert sich das Tragverhalten von Decken, wenn deren kontinuierliche Stützung durch Wände in Bereichen von Öffnungen unterbrochen wird. In Abhängigkeit der Länge des Öffnungsbereiches und der Plattendicke sind Maßnahmen bezüglich der Untersuchung der Decke im Bereich der Öffnung nötig.
Bei der nachträglichen Modellierung eines Balkens unter eine bestehende Decke stellt sich zunächst die Frage, welche Kräfte zwischen Unterzug und Decke übertragen werden sollen und ob eine Verbundwirkung das Ziel ist. In diesem Fall soll die Decke ohne jeglichen Verbund auf dem Unterzug aufliegen.
Bei der Abbildung einer Rippe aus Stahlbeton mit darüberstehender Mauerwerkswand besteht die Gefahr einer Unterbemessung der Rippe, wenn das Tragverhalten des Mauerwerks nicht korrekt berücksichtigt und die Verbindung zwischen Mauerwerkswand und Unterzug nicht ausreichend genau modelliert wird. Dieser Artikel soll sich mit dieser Problematik und den möglichen Modellierungen einer solchen Konstruktion auseinandersetzen. Im Beispiel wird die Bewehrung rein aus den Schnittgrößen und ohne jegliche konstruktive Mindestbewehrung ermittelt.
Gemäß Abschnitt 6.6.3.1.1 und Abschnitt 10.14.1.2 von ACI 318-14 bzw. CSA A23.3-14 berücksichtigt RFEM effektiv die Reduzierung der Steifigkeit von Betonstäben und -flächen für verschiedene Elementtypen. Zur Auswahl stehen gerissene und ungerissene Wände, Flachplatten, Flachdecken, Balken und Stützen. Die programmintern zur Verfügung stehenden Multiplikatoren stammen aus den Tabellen 6.6.3.1.1(a) und 10.14.1.2.
Da die Tragfähigkeit von Trägern in Bereichen von Öffnungen beeinträchtigt wird, muss darauf ein besonderes Augenmerk gelegt werden. Kleine Öffnungen können dabei in der Regel über eine Anpassung des Fachwerkmodells an die Öffnungen ausreichend abgedeckt werden. Bei großen Öffnungen muss jedoch eine separate Betrachtung des Bereiches und eine gesonderte Modellierung stattfinden.
Um die Mitwirkung von Platten, welche als Zug- oder Druckgurt wirken sollen, sicherzustellen, müssen diese schubfest an den Steg angeschlossen werden. Dieser Anschluss wird analog zur Schubübertragung in der Fuge zwischen Betonierabschnitten über die Zusammenwirkung Druck- und Zugstreben erreicht. Um die Schubtragfähigkeit zu gewährleisten, muss nachgewiesen werden, dass die Druckstrebentragfähigkeit gegeben ist und die Zugstrebenkraft von der Querbewehrung aufgenommen werden kann.
In RFEM und den RF-BETON-Zusatzmodulen stehen verschiedene Möglichkeiten für die Verformungsberechnung eines Plattenbalkens im Zustand II zur Verfügung. In diesem Beitrag soll auf die Verfahren zur Berechnung (V) und die Möglichkeiten zur Modellierung (M) eingegangen werden. Sowohl die Berechnungsverfahren als auch die Modellierungsvarianten sind nicht auf Plattenbalken beschränkt, sondern sollen nur exemplarisch an diesem System erläutert werden.
Entsprechend Absatz 7.3.2 (2) fordert die Norm DIN EN 1992-1-1: "Bei gegliederten Querschnitten wie Hohlkästen oder Plattenbalken ist in der Regel die Mindestbewehrung für jeden Teilquerschnitt (Gurte und Stege) einzeln nachzuweisen."Bei einem Plattenbalken mit T-Querschnitt sollte eine Ermittlung der Mindestbewehrung für die beiden Gurte und den Steg durchgeführt werden, wenn die entsprechenden Teilquerschnitte im Zugbereich liegen. Die Einteilung der Querschnitte ist in Bild 01 dargestellt.
Im Bauablauf ist es häufig erforderlich, Betonteile abschnittsweise herzustellen. Ein klassisches Beispiel für diese abschnittsweise Herstellung ist die Verwendung von Fertigteilunterzügen, bei denen die Platte in Ortbetonbauweise ergänzt wird. Die Ergänzung eines Querschnittsteils führt zu einer Entstehung von Fugen zwischen bereits erhärtetem Beton und Frischbeton. Die Übertragung der zwischen den Teilquerschnitten entstehenden Längsschubkräfte muss bei der Bemessung berücksichtigt werden.
Erhöht man bei einem spröden Balkenelement (unbewehrter Betonträger) die Biegebelastung über die Biegetragfähigkeit, reagiert das Tragwerk mit einem Bruch des Querschnitts und der Stab wird in zwei Segmente zerteilt. Die gebrochene Stelle verliert im Augenblick des Bruchs schlagartig Ihr Potential ein Biegemoment zu übertragen. Gleichzeit verliert die kritische Stelle aufgrund der Segmentierung aber auch die Möglichkeit andere Krafttypen wie zum Beispiel Normalkräfte zu übertragen.
In gemischten FEM-Strukturen (Flächen- und Stabelemente) sowie in Faltwerken kann eine Unterzugkonstruktion für die Bemessung am Stab auf einen fiktiven Plattenbalkenquerschnitt zurückgeführt werden, dessen Geometrie von der mitwirkenden Breite abhängig ist. In RFEM wird bei Verwendung des Stabtyps "Rippe" die Steifigkeit durch einen Plattenanteil (Flächenelement) und einen Steganteil (Stabelement) abgebildet. Diese Vorgehensweise bringt für die Bemessung Besonderheiten mit sich, auf die im Folgenden eingegangen werden soll.
Im Stahlbetonbau kommen häufig Unterzüge beziehungsweise Plattenbalken zur Anwendung. Im Gegensatz zu früheren Möglichkeiten zur Abbildung und Berechnung dieser Problematik, wo ein Unterzug zum Beispiel als festes Lager angenommen und die ermittelte Lagerreaktion auf ein separates Stabsystem mit Plattenbalkenquerschnitt angesetzt wurde, bieten komplexe FE-Programme wie RFEM die Möglichkeit, das System als Ganzes und somit genauer zu berücksichtigen.
Wer baut, möchte Räume schaffen, die auf die persönlichen Wünsche und Träume zugeschnitten sind und der eigenen Lebenshaltung Ausdruck geben. Zu diesen Wünschen zählen oft Decken, sei es in Wohnhäusern, Bürobauten oder öffentlichen Bauten, mit enormer Spannweite ohne jegliche Unterstützung, um den darunterliegenden Raum optimal nutzen zu können. Dies erfordert jedoch aus Gründen der Tragfähigkeit beziehungsweise Gebrauchstauglichkeit eine sehr hohe Steifigkeit der Ausführung. Durch die Vergrößerung der Balken- oder Platten-Querschnitte ist zwar eine höhere Steifigkeit zu erreichen, die Wirtschaftlichkeit nimmt jedoch aufgrund des Mehrverbrauches an Material ab. Das Problem der großen Spannweiten wird oft mit Unterzügen aus Holz oder Stahl gelöst.
Seit Neuestem kann in BETON und RF-BETON Stäbe auch der Schubnachweis für den Anschluss von Druck- und Zuggurten an den Steg beispielsweise eines Plattenbalkens geführt werden.